求微分方程xy'+y=sinx满足条件当x=π时y=0的特解
求微分方程xy'+y=sinx满足条件当x=π 时y=0的特解
请求列出详细步骤~!
人气:493 ℃ 时间:2020-02-01 08:38:07
解答
xy'+y=sinx
化为标准的一阶线性非齐次方程
y'+y/x=sinx/x
利用一阶线性非齐次方程的解的公式:
y=e^(∫-1/xdx)(c+[∫e^(∫1/xdx)*sinx/x])=(c-cosx)/x
又x=π 时y=0
则(c+1)/π=0
则c=-1
则y=-(1+cosx)/x
推荐
猜你喜欢
- 由乙烯和乙醇组成的混合气体,经测定其中碳元素的质量分数为60%,则混合气体中氧元素的质量分数约为__________.
- 设有方阵A,请问A*A这个矩阵的行列式的值是不是等于A的行列式值的平方?
- 与自然中的树木对话作文500字 明天就要交啊!
- 压力的作用效果用物理量什么来表示如题
- 以《幸好有你》为题的600字作文
- 1997减2分之一,然后剩下的减3分之一,以此类推,最后减去1997分之一,最后得多少?
- 串联电路电功率与电阻成正比,可为什么有的题里两个电热丝接入电路是低温档,而一个却是高温呢?
- According to what he complained about, something must have gone wrong with the computer, ______?