请问老师 方程组的基础解系与向量的极大线性无关组有什么关系么
如:齐次方程的系数矩阵A化成阶梯型矩阵后,矩阵等价的行向量组与列向量组的秩就是阶梯矩阵的秩r(A),行(列)向量组极大线性无关组中有r(A)个元素.方程组的基础解系则有n-r(A)个元素.这样想是正确的么?两者是两个不同的概念吧?
人气：304 ℃ 时间：2020-09-10 07:35:08
解答
这样说不错, 有一点别扭
虽然A的秩等于行秩等于列秩, 但在解方程组时一般考虑A的列向量
自由未知量个数 + 约束未知量个数 r(A)= n这是定理, 教材中有的
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