已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2是以PF1_数学解答

已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2是以PF1为底的等腰三角形,若PF1的长是10.双曲线的离心率的取值范围（1,2）.则该椭圆的离心率的取值范围是多少?

人气：434 ℃　时间：2019-09-19 07:36:57

解答

设椭圆的半长轴长,半焦距分别为M（xM,yM）,双曲线的半实轴长,半焦距分别为a2,c,|PF1|=m,|PF2|=n,则 {m+n=2a1 m-n=2a2 m=10 n=2c⇒ {a1=5+c a2=5-c,问题转化为已知1＜ c/5-c＜2,求 c/5+c的取值范围．设 c/5-c=x,...