直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0相交于AB两点,若弦AB的中点(-2,3),则直线l的方程为x-y+5=0求解析_数学解答

直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0相交于AB两点,若弦AB的中点(-2,3),则直线l的方程为x-y+5=0求解析

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解答

x^2+y^2+2x-4y+1=0
x^2+2x+1+y^2-4y+4=4
(x+1)^2+(y-2)^2=4
圆心C(-1,2),
设中点D(-2,3)
由垂径定理,
L与CD垂直
k(CD)=(3-2)/(-2+1)=-1
∴L斜率为1
∴y-3=1*(x+2)
x+2-y+3=0
x-y+5=0