y=a^x（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上为单调函数
又∵y=a^x（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上
故|a-a²|=

1

4

即a-a²=

1

4

或a-a²=-

1

4

解得a=

1

2

或a=

1+ 2

2

或a=

1− 2

2

（舍去）
故实数a的值是a=

1

2

或a=

1+ 2

2

故选C