已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,关于x的方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等实根,且3c=a+3b
(1)试判断△ABC的形状;
(2)求sinA+sinB的值.
人气:418 ℃ 时间:2020-04-14 08:20:42
解答
(1)方程整理为(c-a)x2+2bx+a+c=0,根据题意得△=4b2-4(c-a)(a+c)=0,∴a2+b2=c2,∴△ABC为直角三角形;(2)∵a2+b2=c2,3c=a+3b∴(3c-3b)2+b2=c2,∴(4c-5b)(c-b)=0,∴4c=5b,即b=45c,∴a=3c-3b=3...
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