一圆桌离地面1m高,在正上方一灯泡的照射下,圆桌的桌面与其影子的面积比2比3,则灯泡离桌面的距离是多少_数学解答

一圆桌离地面1m高,在正上方一灯泡的照射下,圆桌的桌面与其影子的面积比2比3,则灯泡离桌面的距离是多少

人气：336 ℃　时间：2020-05-02 06:42:49

解答

设灯泡为点光源,桌子半径为r,影子半径为R,灯泡离桌面距离h,即
3.14r^2/(3.14R^2)=2/3
r/R=h/(1-h)
得h^2/(1-h)^2=2/3
解得h=根号6-2

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