并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．_数学解答

并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）ⁿ⁺¹n．

人气：114 ℃　时间：2020-03-25 04:24:46

解答

令S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n=（1-2）+（3-4）+…+（-1）n（n-1）+（-1）n+1n，当n为偶数时，令S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]=-1×n2，即sn=-n2当n为奇数时，S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-2）-（n-1）]+n=-1×n-12+n...