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数学
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并项求和法:求和:S=1-2+3-4+…+(-1)
n+1
n.
人气:304 ℃ 时间:2020-04-08 04:30:48
解答
令S=1-2+3-4+…+(-1)
n+1
n=(1-2)+(3-4)+…+(-1)
n
(n-1)+(-1)
n+1
n,
当n为偶数时,令S=(1-2)+(3-4)+…+[(n-1)-n]=
-1×
n
2
,即
s
n
=-
n
2
当n为奇数时,S=(1-2)+(3-4)+…+[(n-2)-(n-1)]+n=-1×
n-1
2
+n
,即S=(-1)×
n-1
2
+n=
n+1
2
.
∴S=
-
n
2
,n为偶数
n+1
2
,n为奇数
推荐
1-2+3-4+5-6+……+(-1)n+1n(n为正整数 n+1在上面)
并项求和法:求和:S=1-2+3-4+…+(-1)n+1n.
证明1的平方+2的平方 +3的平方+4的平方+5的平方+…+n的平方=6分之1n(n+1)(2n+1)
1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1n 求 前n项和
已知:1*2+2*2+3*2…+n*2=6分之1n乘(n+1)(2n+1),试求2*2+4*2+6*2+…+50*2的值
因释然寤,
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