an=n²-kn
a(n+1)=(n+1)²-k(n+1)=n²+(2-k)n+1-k
由an＜a(n+1)得：
n²-kn＜n²+(2-k)n+1-k
2n+1＞k对任意n∈N*成立
∴k＜2·1+1=3