若abc∈ R+ ,求证(a+b+c)(a³+b³+c³)≥(a²+b²+c²)
人气:483 ℃ 时间:2019-11-16 06:09:37
解答
学过向量没?
亲的题目有没有写错呢?右边有没有平方呢?
这可以用向量做,也可以不用向量做.这题右边应该是有平方的吧.
(a+b+c)(a³+b³+c³)=a^4+b^4+c^4+ab(a^2+b^2)+ac(a^2+c^2)+bc(b^2+c^2)
>=a^4+b^4+c^4+2(ab)^2+2(ac)^2+2(bc)^2
=(a^2+b^2+c^2)^2
没有平方显然是不对的,如a=b=c=1/2
则,左边=9/16,右边=3/4=12/16显然不等式不成立.
推荐
- 在△ABC中,a³+b³-c³=c²﹙a+b-c﹚,求证::∠C=60°
- 若a+b+c=0 试求a³+a²c+b²c-abc+b³的值
- 不等式难题 abc=1,a,b,c∈R正.证明a³+b³+c³+6≥(a+b+c)²
- 已知a+b+c=0,求证a³+a²c+b²c-abc+b³=0
- 已知a+b+c=0,那么a³+a²c-abc+b²c+b³+2004
- know后面加什么介词?为什么要加这个介词?
- 不规则变化的比较级和最高级
- over date,due date,close date 这三个词分别是什么意思,有什么区别?
猜你喜欢