设
log (1/b)(a) =t,
那么由对数的定义可以知道
(1/b) ^t =a,即b^(-t)=a,
所以logb(a)= -t,
即 -logb(a)= log (1/b)(a) =t
同理也可以得到
log (1/a)(b) = -log a(b)