设二维随机变量（X，Y）的概率分布为 XY 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1已知随机事件{X=0}与{X+Y_其他解答

设二维随机变量（X，Y）的概率分布为

已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（　　）
A. a=0.2，b=0.3
B. a=0.4，b=0.1
C. a=0.3，b=0.2
D. a=0.1，b=0.4

人气：389 ℃　时间：2020-05-11 08:54:19

解答

由题设可知：
a+b+0.4+0.1=1，①
∵事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，
∴P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}，
即：a=（0.4+a）×（a+b），②
由①，②可解得：
a=0.4 b=0.1，
故应选：B．