分析：函数经过一定点,将此点坐标代入函数解析式 （k≠0）即可求得k的值．
由题意知点A（3/2,0）,点B（-1/2 ,4）在直线y=kx+b上,
由此得：0=3/2k+b
4=-1/2k+b
所以：k=-2
b=3
因为：点B（-1/2,4）双曲线y=k/x上
所以：4=k/-1/2,k=2
所以：双曲线的解析式为y=2/x