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数学
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已知双曲线
y
=−
4
x
与直线y=kx+b有一个公共点A(m,2),直线y=kx+b与y轴交于B点,且S
△AOB
=4.
(1)求m的值;
(2)求B点的坐标;
(3)求直线y=kx+b的解析式.
人气:413 ℃ 时间:2019-10-26 09:07:55
解答
(1)把(m,2)代入y=-
4
x
得:-
4
m
=2,则m=-2;
(2)设B的坐标是(0,b),
∵S
△AOB
=4.
∴
1
2
|b|×2=4,解得:b=±4,
则B点坐标是(0,4)或(0,-4);
(3)当B的坐标是(0,4)时,根据题意得:
-2k+b=2
b=4
,解得:
k=1
b=4
,则函数的解析式是:y=x+4;
当B的坐标是(0,-4)时,根据题意得:
-2k+b=2
b=-4
,解得:
k=-3
b=-4
,则函数的解析式是:y=-3x-4.
则直线y=kx+b的解析式是:y=-3x-4或y=x+4.
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