∵y=x²∴y′=2x则y′|_x=1=2
∴抛物线y=x²在点（1，1）处的切线方程为y=2x-1
∵切线与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一条渐近线垂直，
∴双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一条渐近线的斜率为-

1

2

则-

b

a

=-

1

2

不妨设a=2，b=1则c=

5

∴e=

c

a

=

5

2

故答案为：

5

2