由题得，双曲线

x2

9

−

y2

4

＝1的两条渐近线方程为y=±

2

3

x，又因为是抛物线y＝ax2+

1

3

的两条切线
所以有

y＝ ± 2 3 x y＝ax2+ 1 3

⇒ax²±

2

3

x+

1

3

=0对应△=(±

2

3

)2-4×

1

3

a=0
解得a=

1

3

，
故选 B．