抛物线y²=4x的焦点在x轴上，且p=2，
∴抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），
由题得：双曲线

x2

4

−y2=1的渐近线方程为x±2y=0，
∴F到其渐近线的距离d=

1

5

=

5

5

．
故答案为：

5

5

．