已知a是方程x2-2004x+1=0的一个根,试求a2-2003a+ (2004/a2+1) 的值.
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解答
a是x2-2004x+1=0的一个根
a2-2004a+1=0
a2+1=2004a
a2-2003a+ (2004/a2+1)
=2004a-1-2003a+2004/2004a
=a-1+1/a
=(a2-a+1)/a
=2003a/a
=2003a2-2003a+ (2004/a2+1) =2004a-1-2003a+2004/2004a这一步是如何得到的a2-2004a+1=0可得a2=2004a-1a2+1=2004aa2-a+1=2003aa2-2003a+ (2004/a2+1) =2004a-1-2003a+(2004/a2+1)/////////a2=2004a-1=a-1+2004/2004a /////////a2+1=2004a=a-1+1/a=(a2-a+1)/a=2003a/a///////////////a2-a+1=2003a=2003
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