设抛物线与x轴的交点为：（x₁，0），（x₂，0），
∵x₁+x₂=-4，x₁•x₂=3，
∴|x₁-x₂|=

(x  1+ x 2) 2−4x  1 x 2

=

4

=2，
∴抛物线y=x²+4x+3在x轴上截得的线段的长度是2．
故答案为：2．