数列{an}的通项公式an=1/（4n^2-1）,则a1+a2+a3+```+a10等于_数学解答

数列{an}的通项公式an=1/（4n^2-1）,则a1+a2+a3+```+a10等于

人气：187 ℃　时间：2020-04-28 03:00:03

解答

4n²-1=(2n-1)(2n+1)所以,an=1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]所以,a1=(1/2)(1/1-1/3)a2=(1/2)(1/3-1/5)a3=(1/2)(1/5-1/7)..a10=(1/2)(1/19-1/21)所以,a1+a2+a3+.+a10=(1/2)(1/1-1/3+1/3-...