∵梯形abcd中,ab‖dc,ad=bc
∴梯形abcd是等腰梯形
∠ADC=∠BCD
在△ADC与△BCD中
∵ ∠ADC=∠BCD
CD=CD
AD=BC
∴ △ADC=△BCD
∠DAC=∠CBD
∵ ∠AOD=∠BOC（对角相等）
AD=BC
∴ △AOD=△BOC
OD=OC