∵DE是BC的垂直平分线，
∴BE=EC，DE⊥BC，
∴∠CED=∠BED，
∴△CED≌△BED，
∴∠C=∠DBE，
∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=2∠DBE=2∠C，
∴∠C=30°．
故答案为：30°．