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数学
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则EF的长是( )
A. 3
B. 2
C.
3
D. 1
人气:436 ℃ 时间:2019-08-16 16:55:03
解答
连接AF,
∵AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F,
∴AF=BF,
∵FD⊥AB,
∴∠AFD=∠BFD=30°,∠B=∠FAB=90°-30°=60°,
∵∠ACB=90°,
∴∠BAC=30°,∠FAC=60°-30°=30°,
∵DE=1,
∴AE=2DE=2,
∵∠FAE=∠AFD=30°,
∴EF=AE=2,
故选B.
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