(1)、已知关于x的不等式kx²-(k²+1)x-3<0的解为-1<x<3,求k的值
(2)、若关于x的一元二次不等式(a-2)x²+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
(ps;有两小题,
人气:415 ℃ 时间:2020-05-19 11:46:18
解答
第(1)题:
解为-1<x<3,则开口向上,k>0,且-1和3为方程kx^2-(k^2+1)x-3=0的解
由韦达定理,得
-3/k=-3
k=1
第(2)题:
令a=2
则-4为什么解为-1<x<3,则开口向上因为不等式小于0,开口向上,才能保证解在中间,你可以自己画一下懂了,谢谢诶。能不能帮我再解一题(1)、解关于x的一元二次方程不等式x²+ ax +1>0(a为实数)解方程x^2+ax+1=0配方法x^2+ax+1=0x^2+ax=-1x^2+ax+a^2/4=a^2/4-1(x+a/2)^2=(a^2-4)/4x+a/2=√(a^2-4)/2或x+a/2=-√(a^2-4)/2解得x=[√(a^2-4)-a]/2或x=-[√(a^2-4)-a]/2 原不等式大于0,所以取两边x<-[√(a^2-4)-a]/2或x>[√(a^2-4)-a]/2
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