在三角形ABC中,B（－6,0）,C（6,0）,直线AB,AC的斜率乘积为9／4,求顶点A的轨迹_数学解答

在三角形ABC中,B（－6,0）,C（6,0）,直线AB,AC的斜率乘积为9／4,求顶点A的轨迹

人气：120 ℃　时间：2020-01-28 13:14:16

解答

设A的坐标为(x,y),有:AB,AC的斜率分别为(yA-yB)/(xA-xB)和(yA-yC)/(xA-xC),即y/(x+6)和y/(x-6),乘积为9/4,则:y/(x+6)*y/(x-6)=y^2/(x^2-36)=9/4,化简得,9x^2-4y^2=306,或(x^2)/4-(y^2)/9=9..图像是双曲线.....