已知向量a=(λ+2,λ^2-cos^2θ,b=(m,m/2+sinθ)（）其中λ,m,θ∈R),且a=2b,求λ/m的取值范围_数学解答

已知向量a=(λ+2,λ^2-cos^2θ,b=(m,m/2+sinθ)（）其中λ,m,θ∈R),且a=2b,求λ/m的取值范围

人气：213 ℃　时间：2019-11-04 09:13:30

解答

因为a=2b,故
λ+2=2m,即λ=2m-2.
λ^2-(cosa)^2=m+2sina,代入λ=2m-2得到
4m^2-8m+4-(cosa)^2=m+2sina,整理得
4m^2-9m+4=(cosa)^2+2sina=1-(sina)^2+2sina,即
4m^2-9m+3= -(sina)^2+2sina,两边同时减去1,得到
4m^2-9m+2= -(sina-1)^2,因为0