证明：∵BD、CE是△ABC的高，
∴△BCD与△CBE是直角三角形，
在Rt△BCD与Rt△CBE中，

BC＝CB BD＝CE

，
∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形．