fx=ax^2+lnx 若fx1=(a-1/2)x^2+2ax+(1-a^2)lnx, fx2=1/2x^2+2ax在(1,正无穷_数学解答

fx=ax^2+lnx 若fx1=(a-1/2)x^2+2ax+(1-a^2)lnx, fx2=1/2x^2+2ax
在(1,正无穷)上,fx在公共定义域中有fx1

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解答

ax^2+lnx -(a-1/2)x^2-2ax-(1-a^2)lnx0 即：
1/2x^2-2ax+a^2lnx>0
(1/2-a)x^2+2ax-lnx>0
要在(1,正无穷)上成立,必须：
1/2-a>0 2a0 a/(1/2-a)0
解得：-1/2