求函数单调性：f(x)=(ax^2-x)lnx-1/2ax^2+x方法知道大概,讨论a,但就是做不出来_数学解答

求函数单调性：f(x)=(ax^2-x)lnx-1/2ax^2+x
方法知道大概,讨论a,但就是做不出来

人气：412 ℃　时间：2019-12-11 01:59:54

解答

首先就是求导啦求完导之后得到的是f'(x)=(2ax-1)lnx(x>0).接下来讨论a(1)a≤0.x>0,则2ax-10；x>1时,f'(x)1/2时,1/(2a)0,f(x)在(0,1/2a)单调递增；当x属于(1/2a,1)时,f‘(x)1时,f‘(x)>0,f(x)在(1,+∞)单调递增.讨论...