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数学
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若关于x的不等式x
2
+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为( )
A.
(−
23
5
,+∞)
B.
(−
23
5
,1)
C. (1,+∞)
D.
(−∞,−
23
5
)
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解答
令函数f(x)=x
2
+ax-2,
若关于x的不等式x
2
+ax-2>0在区间[1,5]上无解,
则
f(1)≤0
f(5)≤0
,即
a−1≤0
5
2
+5a−2≤0
,解得
a≤−
23
5
.
所以使的关于x的不等式x
2
+ax-2>0在区间[1,5]上有解的a的范围是(
−
23
5
,+∞).
故选A.
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