已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,则当x∈[-3,0）,求f(x)的值域._数学解答

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,则当x∈[-3,0）,求f(x)的值域.

人气：389 ℃　时间：2020-02-05 18:19:31

解答

当x≥0时,f(x)=x^2-2x当x=0则f(-x)=(-x)^2-2*(-x)=x^2+2x因为f(x)是定义在R上的奇函数则有f(-x)=-f(x)=x^2+2xf(x)=-x^2-2x所以发x∈[-3,0）时f(x)=-(x^2+2x+1)+1=-(x+1)^2+1因为对称轴是x=-1|-3-(-1)|=2 |0+1|=1-3离...