1的平方+2的平方+3的平方+……+n的平方=n(n+1)(2n+1)\6,试求:50的平方+51的平方+52的平方+……+101_数学解答

1的平方+2的平方+3的平方+……+n的平方=n(n+1)(2n+1)\6,
试求:50的平方+51的平方+52的平方+……+101的平方

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解答

50的平方+51的平方+52的平方+……+101的平方
=（1²＋2²＋.+101²）-(1²＋2²＋.+49²)
=101×102×203÷6-49×50×99÷6
=348551-40425
=308126