∵f(x)=xlnx-x,
∴f′(x)=lnx,
∴曲线在点P处的切线l的方程为y-alna+a=lna(x-a),即y=-a+xlna.
令x=0,可得yM=-a,
过点P作l的垂线的方程为y-alna+a=-
1 |
lna |
令x=0,可得yN=alna-a+
a |
lna |
∴
yN |
yM |
1 |
lna |
∵lna+
1 |
lna |
1 |
lna |
∴-(lna+
1 |
lna |
1 |
lna |
∴
yN |
yM |
1 |
lna |
故选A.
yN |
yM |
1 |
lna |
a |
lna |
yN |
yM |
1 |
lna |
1 |
lna |
1 |
lna |
1 |
lna |
1 |
lna |
yN |
yM |
1 |
lna |