过F作FG平行AB,交PA于G,连结DG
这样就构造出了一个 平行四边形EFDG
而由题给条件：PD垂直底面,AD=PD ,容易知道三角形PAD 是一个 等腰直角三角形
GD是这个三角行的中垂线,所以GD垂直PA又因为EF平行GD
所以EF垂直PA
另一方面 容易证AB垂直平面PAD 而EF平行于平面PAD 所以EF垂直AB
又因为 PA AB 在平面PAB内且 PA与AB 异面
所以EF垂直平面PAB