ab≠0,求证:(a2+b2)(1/a2+1/b2)≥4
人气:264 ℃ 时间:2020-07-16 23:02:22
解答
(a²+b²)(1/a²+1/b²)
=1+a²/b²+b²/a²+1
=2+a²/b²+b²/a² (利用基本不等式a²+b²≥2ab)
≥2+2(a/b)(b/a)
=2+2
=4
即证:(a²+b²)(1/a²+1/b²)≥4
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