设｛|an|｝是等比 n属于非零自然数对于给定的k k属于非零自然数a1^2+a2^2+a3^2+.+ak^2=(4^k-1)/_数学解答

设｛|an|｝是等比 n属于非零自然数对于给定的k k属于非零自然数a1^2+a2^2+a3^2+.+ak^2=(4^k-1)/3
设｛|an|｝是等比 n属于非零自然数对于给定的k k属于非零自然数a1^2+a2^2+a3^2+.+ak^2=(4^k-1)/3 则数列｛an｝（n=1.2.3.4.5.k）的个数为?
A.2个.B 4个 C 2^k个.D无穷多个.选C 为什么?

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解答

根据a1^2+a2^2+a3^2+.+ak^2=(4^k-1)/3 则数列｛|an|｝中a1=+1或-1 q=+2或-2
因为是｛|an|｝,所以｛an｝中的每个数都有正负两种情况,有n个数,所以｛an｝可能有2^k个.
注意：是数列的个数,不是数列包含元素的个数