麻烦帮我解决这道题.求下列齐次微分方程的通解:xy'+y=y(lnx+lny) .
麻烦帮我解决这道题.求下列齐次微分方程的通解:xy'+y=y(lnx+lny) .如何求啊,我想了很久了,可是还没有想出来
人气:263 ℃ 时间:2020-04-19 14:55:51
解答
设xy=t,则y=t/xdy=d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dxxy'+y=y(lnx+lny)xdy+ydx=y(lnx+lny)dxdt+-(t/x)dx+(t/x)dx=(t/x)(lnx+lnt-lnx)dxdt=(t/x)lntdx1/(t*lnt )dt=(1/x )dx 注:[ln(lnt)]'=1/(t*lnt)两边同时积分得ln(lnt)=l...dy=d(t/x)=(1/x)dt+(–t/x^2)dx这是怎么解的都睡觉了证明你还没睡躺在床上了就帮我解析解析
推荐
猜你喜欢
- 将二次三项式4a的平方+1+()补充完整,使它成为完全平方式
- 几道有理数除法题.回答对了50分送你!
- 找规律两题:一:6,13,27,49,),121,) 题二:6,15,38,65,106,),)
- 在一个直径为24米的圆形花坛的周围做一道护栏,护栏的全长是多少米?花坛占地面积是多少平方厘米?
- 准备画画用的东西这个词用英语怎么说
- 若梯形的上底长为a+2b,下底长为2a+3b,高为a+b,则梯形的面积为 _ .
- 已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求代数式
- 稀释试剂 方法