已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)^2+y^2=16,动圆和圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程_数学解答

已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)^2+y^2=16,动圆和圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程

人气：235 ℃　时间：2020-05-22 17:04:16

解答

圆心(a,b),半径是r(x-a)^2+(y-b)^2=r^2过A(3-a)^2+b^2=r^2 (1)外切则圆心距等于半径和所以(a+3)^2+b^2=(r+4)^2 (2)(1)-(2)用平方差得2a*(-6)=(2r+4)*(-4)12a=8r+16r=(3a-4)/2代入(1)(3-a)^2+b^2=r^2(a-3)^2+b^2=(3a-...