作出满足不等式组

4x+3y−25≤0 x−2y+2≤0 x−1≥0

，
因为余弦函数在[0，π]上是减函数，所以角最大时对应的余弦值最小，
由图得，当P与A（7，1）重合，Q与B（4，3）重合时，∠POQ最大．
此时k_OB=

3

4

，k_0A=7．
由tan∠POQ=

7− 3 4

1+7× 3 4

=1
∴∠POQ=

π

4

故选D