已知方程x^2+y^2-2(t+3)+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0表示一个圆求其中面积最大的圆_数学解答

已知方程x^2+y^2-2(t+3)+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0表示一个圆求其中面积最大的圆

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解答

x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0,即 [x-（t+3）]^2+[y+（1-4t^2）]^2=-7t^2+6t+1 ∴R^2=-7t^2+6t+1=-7（t-3/7）^2+16/7 ∴当t=3/7时,R^2max=16/7,此时面积有最大值,为16/7π （PS：我不希...