函数f(x)在(a,b)内可导,那么一定在〔a,b〕内连续吗?
人气:298 ℃ 时间:2020-04-26 15:29:30
解答
可导必然连续,但连续不一定可导
就像y=|x|在每一点都连续,但是在x=0处不可导,因为导数是一个极限,必须左极限和右极限相等.而y=|x|在正数和负数的定义是不同的,所以左极限和右极限不相等,在x=0处不可导
而可导必然连续,是因为可导的条件就是左极限和右极限相等,如果函数不连续,左极限和右极限是不相等的,所以可导必然连续
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