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物理
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已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的两倍，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（ ）
A. 6小时
B. 12小时
C. 24小时
D. 36小时
人气：427 ℃ 时间：2020-02-03 15:27:30
解答
地球的同步卫星的周期为T
1
=24小时，轨道半径为r
1
=7R
1
，密度ρ
1
．
某行星的同步卫星周期为T
2
，轨道半径为r
2
=3.5R
2
，密度ρ
2
．
根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有：
G
m
1
ρ
1
4
3
π
R
1
3
r
1
2
＝
m
1
r
1
4
π
2
T
1
2
，
G
m
2
ρ
2
4
3
π
R
2
3
r
2
2
＝
m
2
r
2
4
π
2
T
2
2
两式化简解得：
T
2
＝
T
1
4
＝6h
．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
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