已知函数f(x)= ln(1+ax )-x2 a>0 属于[01] 求f(x)的单调区间
人气:438 ℃ 时间:2019-08-19 08:11:20
解答
f’(x)=-2x+(a/(1+ax))=-(2ax^2+2x-a)/(1+ax)
由f’(x)≥0得
(-1-√(1+2a^2))/2a≤x≤(-1+√(1+2a^2))/2a
又因为x∈(0,1〕
所以单调增区间为(0,(-1+√(1+2a^2))/2a〕
单调减区间为〔(-1+√(1+2a^2))/2a,1〕
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