在数列{an}中,a1=1,a2=2,且a（n+1）=(1+q)an-qa(n-1)(n≥2,q≠0) (1)设bn=a(n-1)_数学解答

在数列{an}中,a1=1,a2=2,且a（n+1）=(1+q)an-qa(n-1)(n≥2,q≠0) (1)设bn=a(n-1)-an(n∈N*),证明{bn}
是等比数列
（2）求数列{an}的通项公式

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解答

1）移项,an+1-an=q(an-an-1)就是bn=qbn-1bn/bn-1=q{bn}是等比数列2)因为bn=a(n+1)-an(n∈N*）,b1=a2-a1=1bn=q^(n-1)即a(n+1)-an=q^(n-1),(n∈N*）an-a(n-1)=q^(n-2)a(n-1)-a(n-2)=q^(n-3)a(n-2)-a(n-3)=q^(n-4)…a2-...