已知公差不为零的等差数列{an}，若a1+a3=4，且a2，a3，a5成等比数列，则其前10项和S10为（　　）A. 90B. 1_数学解答

已知公差不为零的等差数列{a_n}，若a₁+a₃=4，且a₂，a₃，a₅成等比数列，则其前10项和S₁₀为（　　）
A. 90
B. 100
C. 110
D. 120

人气：274 ℃　时间：2019-08-22 16:27:25

解答

由a₁+a₃=4知a₁+（a₁+2d）=4即a₁+d=2，
又a₂，a₃，a₅成等比数列得到a₃²=a₂a₅即（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+4d），a₁²+4da₁+4d²=a₁²+5da₁+4d²，
由d≠0，得到a₁=0，则d=2，则S_n=n²-n，
所以其前10项和S₁₀=10²-10=90
故选A．