已知数列｛an｝；令bn=an-1-an,则｛bn｝为公差为6的等差数列（1）求a1,b1,n,表示an(n≥2)(2)设a1=-_数学解答

已知数列｛an｝；令bn=an-1-an,则｛bn｝为公差为6的等差数列
（1）求a1,b1,n,表示an(n≥2)
(2)设a1=-b1=a,且属于｛27,28,29,30,31,32,33｝,求数列｛an｝中的最小项

人气：156 ℃　时间：2020-01-25 10:49:50

解答

1、bn=b1+6(n-1),前n项和记Sn,则Sn=nb1+3n(n-1),而an=(an-a(n-1))+(a(n-1)-a(n-2))+...+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=bn+b(n-1)+...+b3+b2+a1=Sn-b1+a1=(n-1)b1+a1+3n(n-1).
2、有1知,an=(n-1)b1+a1+3n(n-1),从而an=(n-1)(-a)+a+3n(n-1)=3n(n-1)-(n-2)a.a(n+1)-an=6n-a.讨论6n-a与0 的大小关系,27