在空间坐标系O-xyz中,已知A（1,-2,3）、B（2,1,-1）,若直线AB交平面xoz于点c,求C坐标_数学解答

在空间坐标系O-xyz中,已知A（1,-2,3）、B（2,1,-1）,若直线AB交平面xoz于点c,求C坐标

人气：114 ℃　时间：2020-01-27 17:36:24

解答

设C点坐标为（x,0,z）
那么就有
向量AB=（1,3,-4）
向量AC=（x-1,2,z-3）
因为向量AB和向量AC同线
所以就有
向量AB=λ向量AC
就有
x-1=2/3
得x=5/3
（z-3）/（-4）=2/3
得z=1/3
所以C点坐标为（5/3,0,1/3）