已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）被方向向量k=（6,6）的直线截得的_数学解答

已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）被方向向量k=（6,6）
的直线截得的弦的中点为（4,1）,则该双曲线离心率的取值是A.√5/2 B.√6/2 C.√10/3 D.2

人气：357 ℃　时间：2020-03-26 12:35:53

解答

设直线与双曲线的两个交点分别为 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则 x1^2/a^2-y1^2/b^2=1 ,x2^2/a^2-y2^2/b^2=1 ,相减得 (x2+x1)(x2-x1)/a^2-(y2+y1)(y2-y1)/b^2=0 ,由于 AB 中点为（4,1）,因此 x1+x2=8,y1+y2=2 ,代入可得 8...