数列1/n*(n+1)求和 Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[n*(n+1)]Sn=1/(1*2)+_数学解答

数列1/n*(n+1)求和 Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[n*(n+1)]
Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[n*(n+1)]
求和怎么算

人气：478 ℃　时间：2020-03-16 16:44:14

解答

1/(1*2) = 1-1/21/(2*3) = 1/2-1/31/(3*4) = 1/3-1/4.1/[n*(n+1)] =1/n-1/(n+1) 把上面的相加第一个的-1/2 和第二个的1/2 抵消第二个的-1/3 和第三个的1/3 抵消以此类推前一项的后面都可以写后一项的前面抵...